Quelle est la différence entre un point et un point (mathématiquement)?


Réponse 1:

Quelle est la différence entre un point et un point (mathématiquement)?

Un point est un objet physique, pas un objet mathématique. Un point a une taille et est à peu près circulaire, mais la taille n'est pas définie. C'est un concept flou; quelle taille doit-il avoir avant qu'il ne soit plus un point mais une tache? Et comment un point peut-il être irrégulier?

Un point est un objet mathématique en géométrie. Il a une position mais pas de taille. Il n'a pas de définition car aucun des objets de base des mathématiques n'a de définition. Les axiomes de la géométrie donnent des relations et des propriétés de termes non définis tels que point, ligne et plan.


Réponse 2:

(1) Réponse intelligente: un «point» est un point décimal; un «point» est un opérateur - le «produit point».

(2) Réponse raisonnable: un «point» est une construction géométrique. Euclide dit que c'est quelque chose sans «pièces» - mais il est plus facile de le considérer comme une position - une position EXACTE - sur une surface 2D, l'endroit défini par une coordonnée x et une coordonnée y. Il n'a pas d'existence physique. Un «point» peut être considéré comme un symbole fait par un crayon sur une feuille de papier: il peut s'agir du point à la fin d'une phrase, ou du «point» sur un «i», ou même mathématiquement, comme symbole d'un dérivé de la notation de Newton.