Un nombre à deux chiffres est 36 de plus que le nombre obtenu en inversant les chiffres. Si la différence entre le chiffre des dizaines et le chiffre des unités est 4, alors quel est le nombre?


Réponse 1:

Soit le nombre à deux chiffres xy,

Cependant, dans le système d'unités - il est représenté par 10x + y

Maintenant, selon la question, c'est 36 de plus que le nombre obtenu en inversant le chiffre - nous encadrons donc ici la phrase en langage mathématique →

(10x + y) = 36 + (10y + x) {10y + x est l'inverse du nombre} → Eq 1

De plus, x - y = 4 → Eq 2

Résoudre maintenant les 2 équations ci-dessus →

x - y = 4

c'est-à-dire x> y, donc x peut être 5, 6, 7, 8, 9 et y peut être 1, 2, 3, 4, 5 respectivement.

Ainsi, le nombre à deux chiffres peut être 51, 62, 73, 84, 95


Réponse 2:

laisser

0u90 \leq u \leq 9

être les unités et

0t90 \leq t \leq 9

être les dizaines

«Un nombre à deux chiffres est 36 de plus que le nombre obtenu en inversant les chiffres» conduit à:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Ensuite, la deuxième partie de la question n'ajoute aucune autre information.

Conclusion: la solution n'est pas unique et tout

tt

et

uu

satisfaisant

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, satisfera la règle:

40=04+3640 = 04 + 36

(modifier: pour moi, c'est une bonne solution:

4040

est un nombre à 2 chiffres, et inverser ses chiffres donne

04=404 = 4

(la question n'exige pas que ce dernier soit un nombre à 2 chiffres)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Pour comprendre pourquoi l'égalité reste à chaque fois: chaque équation peut être obtenue en ajoutant

1111

des deux côtés, c'est-à-dire en ajoutant

11

à

dd

et

11

à

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.


Réponse 3:

laisser

0u90 \leq u \leq 9

être les unités et

0t90 \leq t \leq 9

être les dizaines

«Un nombre à deux chiffres est 36 de plus que le nombre obtenu en inversant les chiffres» conduit à:

36=(10t+u)(10u+t)36 = (10t + u) - (10u + t)

=9(tu)= 9 (t-u)

    (tu)=369=4\iff \boxed{(t-u) = \frac{36}{9} = 4}

Ensuite, la deuxième partie de la question n'ajoute aucune autre information.

Conclusion: la solution n'est pas unique et tout

tt

et

uu

satisfaisant

t=u+4t = u + 4

,

0u90 \leq u \leq 9

,

0t90 \leq t \leq 9

, satisfera la règle:

40=04+3640 = 04 + 36

(modifier: pour moi, c'est une bonne solution:

4040

est un nombre à 2 chiffres, et inverser ses chiffres donne

04=404 = 4

(la question n'exige pas que ce dernier soit un nombre à 2 chiffres)

51=15+3651 = 15 + 36

62=26+3662 = 26 + 36

73=37+3673 = 37 + 36

84=48+3684 = 48 + 36

95=59+3695 = 59 + 36

Pour comprendre pourquoi l'égalité reste à chaque fois: chaque équation peut être obtenue en ajoutant

1111

des deux côtés, c'est-à-dire en ajoutant

11

à

dd

et

11

à

uu

onbothsidesandkeepingthe36asis. on both sides and keeping the 36 as is.